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随机系统的建模与控制
来源:  时间:2014-06-26   《打印》
随机系统的建模与控制

主要围绕随机系统、有限信息系统、多自主体系统分析与控制问题开展研究特别是:

1)集值系统的辨识:针对集值系统,经典的经验测度辨识算法是带截断的,它要求对未知参数的大小范围预先知道,然而在很多情况下这样的先验信息是获取不到的,为此我们提出了一种无截断辨识算法,该方法不需要预先知道未知参数的大小范围,我们利用了集值量测数据的离散分布特征,证明了算法的收敛性和渐近有效性。

2)基于集值和精确输出的融合估计:由于测量仪器的限制或研究实验的需求,集值数据和精确数据这种相混合的数据时有产生。在系统辨识领域,如何充分利用好这类混合数据,达到更好的辨识效果,是一个很有价值和挑战的问题。针对单个系统以及同类的多个系统,我们分别构造了一种加权融合估计算法,并证明了在周期输入下的收敛性和渐近有效性。3)集值量测下的多个体趋同:多个体同步控制是控制领域的热点问题,已有的趋同控制研究多侧重对局部信息的处理,对通信过程中的集值信息的处理研究少之又少。我们分别在无向拓扑结构和有向拓扑结构下,研究了集值通信下的多个体趋同控制问题,设计了二尺度的同步控制算法,证明了算法可以实现多个体的趋同并给出了趋同的速度。

开展分布式滤波算法问题的研究,对于时变线性系统,考虑了量测带偏差情形的滤波稳定性问题,给出了在一致能观条件下保证分布式滤波算法稳定的一系列结果,包括针对具有乘性噪声的情形下,确定性及随机情形分布式优化的算法及性质分析,并给出了基于事件的分布式滤波算法的设计及其稳定性与性能分析。同时,开展了社会网络的动力学分析及网络辨识的研究。今年继续参加定轨与预报,预测与关联分析等项目的工作,并按照项目要求完成工作。

考虑复杂环境下的分布式优化、非线性系统辨识以及社会网络等系统控制领域的前沿问题展开工作,针对具有动态性、稀疏性的随机非线性系统的变量选择与特征提取,时变目标函数的分布式优化以及社会网络的递推辨识等问题取得研究进展。

研究了经验贝叶斯和斯坦无偏风险估计器的性质,特别是关于它们的渐近性质,以及核正则化方法的输入设计问题。在均方误差意义下,找到了最优的超参数,并证明了斯坦无偏风险估计器是渐近最优的,而经验贝叶斯一般是渐近有偏的。发现经验贝叶斯的收敛速度为(1 N ),而斯坦无偏风险估计器的收敛速度是(1 N )和由输入构成的信息矩阵的收敛速度中两者较慢者。当信息矩阵接近病态时,比如,短数据、低信噪比的数据等,斯坦无偏风险估计器的收敛速度会非常慢。从渐近的意义上,这解释了已有的仿真经验和结果。在核正则化框架下,通过合理的优化准则和输入初始化,考虑了任意数据长度的输入设计问题。通过将原始求解最优输入的非凸问题转化为凸问题进而找到了所有的最优输入,并发现这些最优输入与经典意义下的最优输入不同。

 

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