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多自主体系统分析与网络化控制
来源:  时间:2014-06-26   《打印》
多自主体系统与网络化控制

在社会网络与动力学研究上取得了一系列进展,包括异质舆论动力学模型,最优响应模型等。此外,在化学自组装模型的最优控制以及机器学习算法的收敛性证明上也取得了一些进展。

主要针对集体行为软控制,组合博弈中的信息与决策问题,以及中医系统学进行了研究:

基于简化的Vicsek模型,我们探索了相互作用大小对软控制干预效果的影响。

在加权DeGroot模型中,研究了相互作用网络的特征如何影响群体软控制的干预效果,特别是我们定义的网络均匀度,在各种情形下对软控制效果的影响。

针对中医和系统学,阅读了大量中医和经络策略的文献,参加学习班,试图从中医里面提炼系统性思想,以及思考中医治病和复杂系统的干预之间的联系和相互借鉴的可能性,经络系统如何用复杂网络进行建模。

对于多运动刚体系统的动力学模型, 研究了系统的刚性编队问题,构建了系统刚性编队的分布式控制律,并证明了算法的局部稳定性;研究了多主体系统的干预问题,我们用带有两类信息的特殊个体进行干预,通过研究异质个体之间的信息交流,我们建立了两类信息个体干预下群体系统行为的定量分析。

针对最小均方类型的分布式自适应滤波算法,研究了其在非独立非平稳的信号假设条件下的理论分析。他们首次引入一个目前最弱的协同信息条件,来保证基于最小均方类型的分布式自适应滤波算法的稳定性,而不需要理论研究中常用的系统信号的独立性和平稳性等很苛刻的假设条件,这使得他们的新理论结果可以用于普遍存在的反馈随机系统之中,并为进一步研究控制与通信相结合的相关问题奠定了基础。他们引入的具有一般性的协同信息条件不仅是保证算法稳定的充分条件,而且在一定意义下也是必要条件。此外,他们还进一步严格证明了,即使没有任何一个传感器可以单独完成估计任务,自适应滤波算法也可以通过分布式协同方式,从带有噪声的测量值中实时估计或跟踪未知信号过程。这一部分的研究成果是在郭雷院士和他的博士毕业生陈晨以及刘志新研究员针对扩散型最小均方算法的研究基础上,进一步改进原有结果的不足,得到的更一般的理论成果,特此说明。进一步研究了分布式最小二乘算法的收敛性。相比于前面的最小均方算法来说,最小二乘算法的收敛速度更快,因此在实际中的应用和研究更加广泛。他们首次在非独立非平稳和非高斯信号条件下证明了算法的收敛性并给出了估计误差的上界。同时,他们所采用的保证算法稳定的协同激励条件是一个最弱的信息条件,并且可以证明即使单个节点无法单独完成估计任务,分布式最小二乘算法仍然可以协同地估计未知参数。最后,用于理论分析的工具不同于已有文献以及分布式最小均方算法,他们利用了一系列强有力的工具来分析算法的收敛性,比如随机Lyapunov函数、鞅收敛性定理以及一系列非负定矩阵凸组合的不等式等。



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